Yüzde nasıl hesaplanır

Yüzde ne demektir?

Yüzde, bir şeyin 100 eşit parçaya bölündüğünde kaç parçasının alındığını gösterir. %1 yüzde bir, yani yüzde birlik pay demektir; %25 ise dörtte bire, %50 yarıya eşittir. Yüzdeler, farklı büyüklükteki sayıları karşılaştırmayı kolaylaştırır: 40 TL’lik bir üründe de 4.000 TL’lik bir üründe de %10 indirim, her 1 TL’den 10 kuruş düşmek demektir.

Her yüzde ondalık sayı veya kesir olarak yazılabilir: %50 = 0,5 = 1/2, %20 = 0,2 = 1/5, %12,5 = 0,125 = 1/8. Bu dönüşümleri bilmek zihinden hesaplamayı hızlandırır. Örneğin 240’ın sekizde biri 30 eder.

Üç temel formül

Bir sayının yüzdesi nasıl bulunur?

En sık sorulan soru budur: “X’in yüzde Y’si kaç?” Sayıyı yüzde ile çarpıp 100’e bölersiniz. 3.500 TL’nin %18’i = 3.500 × 18 ÷ 100 = 630,00 TL. 75.000 TL’lik bir arabanın %30 peşinatı 22.500,00 TL eder.

Sınıfta 32 öğrenci varsa ve %25’i başarılıysa, başarılı öğrenci sayısı 32 × 25 ÷ 100 = 8 olur. Sonuç küsuratlı çıkarsa, yüzdenin yuvarlandığını düşünebilirsiniz.

Bir sayı diğerinin yüzde kaçıdır?

Parçayı bütüne bölüp 100 ile çarpın. 40 soruluk sınavda 34 doğru = 34 ÷ 40 × 100 = %85. 12.000 TL birikim hedefinin 4.500 TL’si toplandıysa hedefin tamamlanan kısmı %37,5 olur.

Dikkat edilmesi gereken nokta, hangi sayının “bütün” olduğudur. “60’ın yüzde kaçı 45’tir?” sorusunda bütün 60’tır: sonuç %75. Sayıları ters koyarsanız %133,33 gibi yanlış bir sonuç bulursunuz.

Yüzdesi bilinen sayının tamamı

Bir parçanın ve onun yüzdesinin bilindiği durumda tamamı bulunur: parça × 100 ÷ yüzde. Bir üründe 450 TL indirim yapılmış ve bu %15’e karşılık geliyorsa, ürünün ilk fiyatı 450 × 100 ÷ 15 = 3.000,00 TL idi. Kiranız 9.000 TL ve gelirinizin %30’u ise geliriniz 30.000,00 TL demektir.

Pratik yollar

• %10: virgülü bir basamak sola kaydırın. 340’ın %10’u = 34.
• %5: %10’un yarısı = 17.
• %1: virgülü iki basamak sola kaydırın. 340’ın %1’i = 3,4.
• %20 KDV: %10’un iki katı. 500’ün %20’si = 100.
• %15: %10 + %5. 340’ın %15’i = 51.
• Yer değiştirin: 50’nin %8’i = 8’in %50’si = 4.

Yüzde tablosu

Zam ve indirim

20.000,00 TL maaşa %15 zam = 23.000,00 TL. 2.000,00 TL fiyattan %15 indirim = 1.700,00 TL. Zamlı tutarı tek adımda bulmak için 1,15 ile, indirimli tutar için 0,85 ile çarpabilirsiniz.

Geriye doğru hesaplarken dikkat: %20 zamdan sonra 1.200,00 TL olan fiyat, zamdan önce 1.200 ÷ 1,2 = 1.000,00 TL idi; 960,00 TL değil. %10 zam ve ardından %10 indirim de başlangıca dönmez: 100 → 110 → 99.

Art arda yüzdeler

Yüzde değişimleri toplanmaz, çarpılır. Kira iki yıl üst üste %30 artarsa toplam artış %60 değil, %69 olur. %20 ve ardından %10 indirim toplamda %28 indirim eder.

Yüzde ve yüzde puanı

%4’ten %5’e çıkış 1 puanlık artıştır ama %25 artış demektir. Faiz ve enflasyon haberlerinde bu iki ifade sık karıştırılır. İki değer arasındaki değişim için yüzde artış hesaplama aracını kullanın.

Günlük hayattan örnekler

Maaş zammı

Maaşınız 22.000 TL’den 27.500 TL’ye çıktıysa zam oranı (27.500 − 22.000) ÷ 22.000 × 100 = %25 olur. Aynı dönemde enflasyon bundan yüksekse alım gücünüz düşmüş demektir. Zammın yüzdesini değil, yeni maaşı biliyorsanız ve zam oranı %25 ise eski maaş yeni maaşın 1,25’e bölünmesiyle bulunur.

Alışverişte indirim

1.299 TL’lik bir montta %30 indirim varsa ödeyeceğiniz tutar 1.299 × 0,70 = 909,30 TL olur. Kasada ek %10 indirim yapılırsa ikinci indirim yeni fiyattan hesaplanır: 818,37 TL. Toplam indirim %40 değil, %37 olur.

Kredi kartı ve faiz

Aylık %4 faiz oranı yıllık %48 değildir; faiz her ay bakiyeye eklendiği için yıllık bileşik oran daha yüksektir. 10.000 TL borç her ay %4 büyürse bir yıl sonra yaklaşık 16.010,32 TL olur, yani yaklaşık %60,1 artış.

Sınav ve ödevler

Bir sınavda 120 puanlık bölümden 87 puan aldıysanız başarı oranınız %72,5 olur. Ders notunuzu vize ve final ağırlıklarıyla hesaplamak için ortalama hesaplama aracını kullanabilirsiniz.

Kesirleri yüzdeye çevirmek

Bir kesri yüzdeye çevirmek için payı paydaya bölüp 100 ile çarpın: 3/8 = 3 ÷ 8 × 100 = %37,5, 2/3 = %66,67. Ondalık sayıyı yüzdeye çevirmek için yalnızca 100 ile çarpmak yeterlidir: 0,35 = %35.

Hesap makinesinde yüzde tuşu

Birçok hesap makinesinde % tuşu vardır, ancak modele göre farklı çalışır. En güvenli yol formülü kendiniz yazmaktır: 250’nin %18’i için 250 × 18 ÷ 100, %18 ekleme için 250 × 1,18, %18 çıkarma için 250 × 0,82. Böylece ne hesapladığınızı her zaman bilirsiniz.

Yüzde hesabında hangi sayı bütündür?

Yüzde sorularında en sık hata, bütünü yanlış seçmektir. Türkçede bütün genellikle “-in/-ın” ekiyle gösterilir: “150’nin %20’si” dediğimizde bütün 150’dir. “30, 150’nin yüzde kaçıdır?” sorusunda da bütün yine 150’dir. Değişim sorularında ise bütün her zaman eski değerdir: fiyat 80’den 100’e çıktıysa artış 80’e göre hesaplanır.

Alıştırmalar ve çözümleri

1. 480’in %35’i kaçtır? Çözüm: 480 × 35 ÷ 100 = 168.
2. 260 üyenin 65’i gençse oran nedir? Çözüm: 65 ÷ 260 × 100 = %25.
3. %12 indirimle 5.280 TL olan telefonun ilk fiyatı? Çözüm: 5.280 ÷ 0,88 = 6.000,00 TL.
4. Nüfus 48.000’den 51.600’e çıktı. Artış yüzdesi? Çözüm: %7,5.

İndirimli fiyatlar için indirim hesaplama, KDV için KDV hesaplama aracını kullanabilirsiniz.