Cómo sacar porcentaje

¿Qué es un porcentaje?

Un porcentaje indica cuántas partes de cada 100 tomamos. El 1% es una centésima parte, el 25% es una cuarta parte y el 50% es la mitad. Los porcentajes sirven para comparar cantidades de distinto tamaño: un descuento del 10% en un producto de $400 o de $4,000 significa lo mismo, que de cada peso se descuentan 10 centavos.

Todo porcentaje se puede escribir como decimal o como fracción: 50% = 0.5 = 1/2, 20% = 0.2 = 1/5, 12.5% = 0.125 = 1/8. Saber pasar de una forma a otra ayuda mucho al calcular de cabeza: la octava parte de 240 es 30.

Las tres fórmulas

Cómo sacar el porcentaje de una cantidad

Es la pregunta más común: “¿cuánto es el X% de Y?”. Multiplica la cantidad por el porcentaje y divide entre 100. El 18% de $3,500 = 3,500 × 18 ÷ 100 = $630.00. El enganche del 20% de un auto de $280,000 es $56,000.00.

En un grupo de 32 alumnos, si aprobó el 75%, aprobaron 32 × 75 ÷ 100 = 24 alumnos. Si el resultado sale con decimales cuando cuentas personas, seguramente el porcentaje está redondeado.

Cómo saber qué porcentaje es un número de otro

Divide la parte entre el total y multiplica por 100. Si en un examen de 40 preguntas acertaste 34: 34 ÷ 40 × 100 = 85%. Si ahorraste $4,500 de una meta de $12,000, llevas el 37.5%.

Lo importante es identificar cuál es el total: es el número que va después de “de”. “¿Qué porcentaje de 60 es 45?” → total 60, resultado 75%. Si inviertes los números obtienes 133.33%, que responde otra pregunta.

Cómo sacar el total a partir de un porcentaje

Si conoces una parte y el porcentaje que representa: total = parte × 100 ÷ porcentaje. Te descontaron $450 y eso era el 15%: el precio original era 450 × 100 ÷ 15 = $3,000.00. Si pagas $9,000 de renta y eso es el 30% de tu sueldo, tu sueldo es $30,000.00.

Con regla de tres

100% es a 850 como 15% es a x: x = 850 × 15 ÷ 100 = 127.5. Es lo mismo que la primera fórmula. Al revés: si 30 es el 20%, el 100% es 30 × 100 ÷ 20 = 150. Más ejemplos en la calculadora de regla de tres.

Trucos de cálculo mental

• 10%: recorre el punto un lugar. 10% de 340 = 34.
• 5%: la mitad del 10% = 17.
• 1%: recorre el punto dos lugares = 3.4.
• 16% (IVA): 10% + 5% + 1%. 16% de 500 = 80.
• 15% (propina): 10% + 5%. 15% de 640 = 96.
• Invierte: el 8% de 50 = el 50% de 8 = 4.

Tabla de porcentajes

Aumentos y descuentos

$2,000 + 15% = $2,300.00; $2,000 − 15% = $1,700.00. En un solo paso: multiplica por 1.15 para aumentar o por 0.85 para descontar.

Para saber el precio antes de un aumento del 20%, divide entre 1.2: $1,200 → $1,000.00, no $960.00. Un aumento del 10% seguido de un descuento del 10% no regresa al inicio: 100 → 110 → 99.

Porcentajes seguidos

Los porcentajes seguidos se multiplican, no se suman. Si la renta sube 5% dos años seguidos, subió 10.25% en total, no 10%. Un descuento del 20% más otro del 10% equivale a 28%, no al 30%.

Porcentaje y puntos porcentuales

Del 4% al 5% hay 1 punto porcentual, pero es un aumento del 25%. En noticias sobre tasas de interés o inflación conviene fijarse en cuál de los dos se usa. Para el cambio entre dos valores usa el porcentaje de aumento.

Porcentajes con la calculadora del celular

La tecla % de las calculadoras funciona distinto según el modelo, así que lo más seguro es escribir la operación completa. Para el 18% de 250 escribe 250 × 18 ÷ 100; para sumarle el 18%, 250 × 1.18; para quitarle el 18%, 250 × 0.82. Así sabes exactamente qué estás calculando y obtienes el mismo resultado que esta página.

En hojas de cálculo es igual de sencillo: si la cantidad está en A2 y el porcentaje en B2, =A2*B2/100 da el porcentaje de la cantidad y =A2/B2*100 dice qué porcentaje es A2 de B2.

Ejercicios resueltos

1. ¿Cuánto es el 35% de 480? Solución: 480 × 35 ÷ 100 = 168.
2. En un club de 260 socios, 65 son jóvenes. ¿Qué porcentaje? Solución: 25%.
3. Un celular cuesta $5,280 con 12% de descuento. ¿Precio original? Solución: 5,280 ÷ 0.88 = $6,000.00.
4. Una ciudad pasó de 48,000 a 51,600 habitantes. ¿Cuánto creció? Solución: 7.5%.